Desde da semana anterior comecei a monitorar e ao mesmo tempo aprender,por ser novata deste ramo.No meu convívio foi excelente por os meninos serem pessoas humildes , e por apesar de estarem acima,serem mais intelectuais,tiveram muita paciência comigo.Ao professor Ademildo,agradeço pela a oportunidade e farei de tudo para não decepcionar ninguém.Nestas semanas aprendi coisas que em outros cursos nunca eu aprendi.Agradeço principalmente ao Professor Ademildo e ao Alexandre por vocês terem me ajudado tanto,não tenho nada a reclamar,pois a experiência foi inesplicavel ,só foi coisas boas e espero ser ainda melhor.
OBRIGADA!
sexta-feira, 29 de agosto de 2008
quarta-feira, 20 de agosto de 2008
7 de Setembro
Independência do Brasil 
História da Independência do Brasil, Dom Pedro I, Grito do Ipiranga, 7 de setembro, História do Brasil Império, Dia da Independência, transformações políticas, econômicas e sociais, dependência da Inglaterra no Brasil
Independência ou Morte : 7 de setembro de 1822 - quadro de Pedro Américo
Introdução
A Independência do Brasil é um dos fatos históricos mais importantes de nosso país, pois marca o fim do domínio português e a conquista da autonomia política. Muitas tentativas anteriores ocorreram e muitas pessoas morreram na luta por este ideal. Podemos citar o caso mais conhecido: Tiradentes. Foi executado pela coroa portuguesa por defender a liberdade de nosso país, durante o processo da Inconfidência Mineira.
Dia do Fico
Em 9 de janeiro de 1822, D. Pedro I recebeu uma carta das cortes de Lisboa, exigindo seu retorno para Portugal. Há tempos os portugueses insistiam nesta idéia, pois pretendiam recolonizar o Brasil e a presença de D. Pedro impedia este ideal. Porém, D. Pedro respondeu negativamente aos chamados de Portugal e proclamou : "Se é para o bem de todos e felicidade geral da nação, diga ao povo que fico."
O processo de independência
Após o Dia do Fico, D. Pedro tomou uma série de medidas que desagradaram a metrópole, pois preparavam caminho para a independência do Brasil. D. Pedro convocou uma Assembléia Constituinte, organizou a Marinha de Guerra, obrigou as tropas de Portugal a voltarem para o reino. Determinou também que nenhuma lei de Portugal seria colocada em vigor sem o " cumpra-se ", ou seja, sem a sua aprovação. Além disso, o futuro imperador do Brasil, conclamava o povo a lutar pela independência.
O príncipe fez uma rápida viagem à Minas Gerais e a São Paulo para acalmar setores da sociedade que estavam preocupados com os últimos acontecimento, pois acreditavam que tudo isto poderia ocasionar uma desestabilização social. Durante a viagem, D. Pedro recebeu uma nova carta de Portugal que anulava a Assembléia Constituinte e exigia a volta imediata dele para a metrópole..
Estas notícias chegaram as mãos de D. Pedro quando este estava em viagem de Santos para São Paulo. Próximo ao riacho do Ipiranga, levantou a espada e gritou : " Independência ou Morte !". Este fato ocorreu no dia 7 de setembro de 1822 e marcou a Independência do Brasil. No mês de dezembro de 1822, D. Pedro foi declarado imperador do Brasil.
Pós Independência
Os primeiros países que reconheceram a independência do Brasil foram os Estados Unidos e o México. Portugal exigiu do Brasil o pagamento de 2 milhões de libras esterlinas para reconhecer a independência de sua ex-colônia. Sem este dinheiro, D. Pedro recorreu a um empréstimo da Inglaterra.
Embora tenha sido de grande valor, este fato histórico não provocou rupturas sociais no Brasil. O povo mais pobre se quer acompanhou ou entendeu o significado da independência. A estrutura agrária continuou a mesma, a escravidão se manteve e a distribuição de renda continuou desigual. A elite agrária, que deu suporte D. Pedro I, foi a camada que mais se beneficiou.
como fazer uma boa redação?
Como fazer uma boa redação
Dominar a arte da escrita é um trabalho que exige prática e dedicação. No entanto, conhecer seu lado teórico é muito importante. Aqui você encontra um resumo desta teoria. Aplique-a em seu trabalho mas não se esqueça: você precisará fazer a sua parte, isto é, escrever.
SIMPLICIDADE
Use palavras conhecidas e adequadas. Escreva com simplicidade. Para que se tenha bom domínio, prefira frases curtas. Amarre as frases, organizando as idéias. Cuidado para não mudar de assunto de repente. Conduza o leitor de maneira leve pela linha de argumentação.
CLAREZA
O segredo está em não deixar nada subentendido, nem imaginar que o leitor sabe o que você quer dizer. Evidencie todo o conteúdo da sua escrita. Lembre-se: você está comunicando a sua opinião, falando de suas idéias, narrando um fato. O mais importante é fazer-se entender.
OBJETIVIDADE
Você tem que expressar o máximo de conteúdo com o menor número de palavras possíveis. Por isso não repita idéias, não use palavras demais ou outras coisas que só para aumentem as linhas. Concentre-se no que é realmente necessário para o texto. A pesquisa prévia ajuda a selecionar melhor o que se deve usar.
UNIDADE
Não esqueça, o texto deve ter unidade, por mais longo que seja. Você deve traçar uma linha coerente do começo ao final do texto. Não pode perder de vista essa trajetória. Por isso, muita atenção no que escreve para não se perder e fugir do assunto. Eliminar o desnecessário é um dos caminhos para não se perder. Para não errar, use a seguinte ordem: introdução, argumentação e conclusão da idéia.
COERÊNCIA
A coerência entre todas as partes de seu texto, é fator primordial para se escrever bem. É necessário que elas formem um todo. Para isso, é necessário estabelecer uma ordem para as idéias se completem e formem o corpo da narrativa. Explique, mostre as causas e as conseqüências.
EXEMPLOS
Obedecer uma ordem cronológica é um maneira de se acertar sempre, apesar de não ser criativa. Nesta linha, parta do geral para o particular, do objetivo para o subjetivo, do concreto para o abstrato. Use figuras de linguagem para que o texto fique interessante. As metáforas também enriquecem a redação.
ÊNFASE
Procure chamar a atenção para o assunto com palavras fortes, cheias de significado, principalmente no início da narrativa. Use o mesmo recurso para destacar trechos importantes. Uma boa conclusão é essencial para mostrar a importância do assunto escolhido. Remeter o leitor à idéia inicial é uma boa maneira de fechar o texto.
LEIA E RELEIA
Lembre-se, é fundamental pensar, planejar, escrever e reler seu texto. Mesmo com todos os cuidados, pode ser que você não consiga se expressar de forma clara e concisa. A pressa pode atrapalhar. Com calma, verifique se os períodos não ficaram longos, obscuros. Veja se você não repetiu palavras e idéias. Àmedida que você relê o texto, essas falhas aparecem, inclusive, erros de ortografia e acentuação. Não se apegue ao escrito. Refaça se for preciso. Não tenha preguiça, passe tudo a limpo quantas vezes forem necessárias. No computador, esta tarefa se torna mais fácil. Faça sempre uma cópia do texto original. Assim você se sentirá à vontade para corrigir quanto quiser, pois sabe que sempre poderá voltar atrás.
terça-feira, 19 de agosto de 2008
A história da Matemática
Por volta dos séculos IX e VIII A.C., a matemática engatinhava na Babilônia.
Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada.
Na Babilônia, a matemética era cultivada entre os escrivas responsáveis pelos tesouros reais.
Apesar de todo material algébrico que tinham os babilônios e egípcios, só podemos encarar a matemática como ciência, no sentido moderno da palavra, a partir dos séculos VI e V A.C., na Grécia.
A matemática grega se distingue da babilônica e egípcia pela maneira de encará-la.
Os gregos fizeram-na uma ciência propriamente dita sem a preocupação de suas aplicações práticas.
Do ponto de vista de estrutura, a matemática grega se distingue da anterior, por ter levado em conta problemas relacionados com processos infinitos, movimento e continuidade.
As diversas tentativas dos gregos de resolverem tais problemas fizeram com que aparecesse o método axiomático-dedutivo.
O método axiomático-dedutivo consiste em admitir como verdadeiras certas preposições (mais ou menos evidentes) e a partir delas, por meio de um encadeamento lógico, chegar a proposições mais gerais.
As dificuldades com que os gregos depararam ao estudar os problemas relativos a processos infinitos (sobretudo problemas sobre números irracionais) talvez sejam as causas que os desviaram da álgebra, encaminhando-os em direção à geometria.
Realmente, é na geometria que os gregos se destacam, culminando com a obra de Euclides, intitulada "Os Elementos".
Sucedendo Euclides, encontramos os trabalhos de Arquimedes e de Apolônio de Perga.
Arquimedes desenvolve a geometria, introduzindo um novo método, denominado "método de exaustão", que seria um verdadeiro germe do qual mais tarde iria brotar um importante ramo de matemática (teoria dos limites).
Apolônio de Perga, contemporâneo de Arquimedes, dá início aos estudos das denominadas curvas cônicas: a elipse, a parábola, e a hipérbole, que desempenham, na matemática atual, papel muito importante.
No tempo de Apolônio e Arquimedes, a Grécia já deixara de ser o centro cultural do mundo. Este, por meio das conquistas de Alexandre, tinha-se transferido para a cidade de Alexandria.
Depois de Apolônio e Arquimedes, a matemática graga entra no seu ocaso.
A 10 de dezembro de 641, cai a cidade de Alexandria sob a verde bandeira de Alá. Os exércitos árabes, então empenhados na chamada Guerra Santa, ocupam e destroem a cidade, e com ela todas as obras dos gregos. A ciência dos gregos entra em eclipse.
Mas a cultura helênica era bem forte para sucumbir de um só golpe; daí por diante a matemática entra num estado latente.
Os árabes, na sua arremetida, conquistam a Índia encontrando lá um outro tipo de cultura matemática: a Álgebra e a Aritmética.
Os hindus introduzem um símbolo completamente novo no sistema de numeração até então conhecido: o ZERO.
Isto causa uma verdadeira revolução na "arte de calcular".
Dá-se início à propagação da cultura dos hindus por meio dos árabes. Estes levam à Europa os denominados "Algarismos arábicos", de invenção dos hindus.
Um dos maiores propagadores da matemática nesse tempo foi, sem dúvida, o árabe Mohamed Ibn Musa Alchwarizmi, de cujo nome resultaram em nossa língua as palavras algarismos e Algoritmo.
Alehwrizmi propaga a sua obra, "Aldschebr Walmakabala", que ao pé da letra seria: restauração e confonto. (É dessa obra que se origina o nome Álgebra).
A matemática, que se achava em estado latente, começa a se despertar.
No ano 1202, o matemático italiano Leonardo de Pisa, cognominado de "Fibonacci" ressuscita a Matemática na sua obra intitulada "Leber abaci" na qual descreve a "arte de calcular" (Aritmética e Álgebra). Nesse livro Leonardo apresenta soluções de equações do 1º, 2º e 3º graus.
Nessa época a Álgebra começa a tomar o seu sapecto formal. Um monge alemão. Jordanus Nemorarius já começa a utilizar letras para significar um número qualquer, e ademais introduz os sinais de + (mais) e - (menos) sob a forma das letras p (plus = mais) e m (minus = menos).
Outro matemático alemão, Michael Stifel, passa a utilizar os sinais de mais (+) e menos (-), como nós os utilizamos atualmente.
É a álgebra que nasce e se põe em franco desenvolvimento.
Tal desenvolvimento é finalmente consolidado na obra do matemático francês, François Viete, denominada "Algebra Speciosa".
Nela os símbolos alfabéticos têm uma significação geral, podendo designar números, segmentos de retas, entes geométricos etc.
No século XVII, a matemática toma nova forma, destacando-se de início René Descartes e Pierre Fermat.
A grande descoberta de R. Descartes foi sem dúvida a "Geometria Analítica" que, em síntese, consiste nas aplicações de métodos algébricos à geometria.
Pierre Fermat era um advogado que nas horas de lazer se ocupava com a matemática.
Desenvolveu a teoria dos números primos e resolveu o importante problema do traçado de uma tangente a uma curva plana qualquer, lançando assim, sementes para o que mais tarde se iria chamar, em matemática, teoria dos máximos e mínimos.
Vemos assim no século XVII começar a germinar um dos mais importantes ramos da matemática, conhecido como Análise Matemática.
Ainda surgem, nessa época, problemas de Física: o estudo do movimento de um corpo, já anteriormente estudados por Galileu Galilei.
Tais problemas dão origens a um dos primeiros descendentes da Análise: o Cálculo Diferencial.
O Cálculo Diferencial aparece pela primeira vez nas mãos de Isaac Newton (1643-1727), sob o nome de "cálculo das fluxões", sendo mais tarde redescoberto independentemente pelo matemático alemão Gottfried Wihelm Leibniz.
A Geometria Analítica e o Cálculo dão um grande impulso à matemática.
Seduzidos por essas novas teorias, os matemáticos dos séculos XVII e XVIII, corajosa e despreocupadamente se lançam a elaborar novas teorias analíticas.
Mas nesse ímpeto, eles se deixaram levar mais pela intuição do que por uma atitude racional no desenvolvimento da ciência.
Não tardaram as consequências de tais procedimentos, começando por aparecer contradições.
Um exemplo clássico disso é o caso das somas infinitas, como a soma abaixo:
S = 3 - 3 + 3 - 3 + 3...........
supondo que se tenha um nº infinito de termos.
Se agruparmos as parcelas vizinhas teremos:
S = (3 - 3) + (3 - 3) + ...........= 0 + 0 +.........= 0
Se agruparmos as parcelas vizinhas, mas a partir da 2ª, não agrupando a primeira:
S = 3 + ( - 3 + 3) + ( - 3 + 3) + ...........= 3 + 0 + 0 + ......... = 3
O que conduz a resultados contraditórios.
Esse "descuido" ao trabalhar com séries infinitas era bem característicos dos matemáticos daquela época, que se acharam então num "beco sem saída'.
Tais fatos levaram, no ocaso do século XVIII, a uma atitude crítica de revisão dos fatos fundamentais da matemática.
Pode-se afirmar que tal revisão foi a "pedra angular" da matemática.
Essa revisão se inicia na Análise, com o matemático francês Louis Cauchy (1789 - 1857), professor catedrático na Faculdade de Ciências de Paris.
Cauchy realizou notáveis trabalhos, deixando mais de 500 obras escritas, das quais destacamos duas na Análise: "Notas sobre o desenvolvimento de funções em séries" e "Lições sobre aplicação do cálculo à geometria".
Paralelamente, surgem geometrias diferentes da de Euclides, as denominadas Geometrias não euclidianas.
Por volta de 1900, o método axiomático e a Geometria sofrem a influência dessa atitude de revisão crítica, levada a efeito por muitos matemáticos, dentre os quais destacamos D. Hilbert, com sua obra "Fundamentos da Geometria" ("Grudlagen der Geometrie" título do original), publicada em 1901.
A Álgebra e a Aritmética tomam novos impulsos.
Um problema que preocupava os matemáticos era o da possibilidade ou não da solução de equações algébricas por meio de fórmulas que aparecessem com radicais.
Já se sabia que em equações do 2º e 3º graus isto era possível; daí surgiu a seguinte questão: será que as equações do 4º graus em diante admitem soluções por meio de radicais?
Em trabalhos publicados por volta de 1770, Lagrange (1736 - 1813) e Vandermonde (1735-96) iniciaram estudos sistemáticos dos métodos de resolução.
À medida em que as pesquisas se desenvolviam no sentido de achar tal tipo de resolução, ia se evidenciando que isso não era possível.
No primeiro terço do século XIX, Niels Abel (1802-29) e Evariste de Galois (1811-32) resolvem o problema, demonstrando que as equações do quarto e quinto grau em diante não podiam ser resolvidas por radicais.
O trabalho de Galois, somente publicado em 1846, deu origem a chamada "teoria dos grupos" e à denominada "Álgebra Moderna", dando também grande impulso à teoria dos números.
Com respeito à teoria dos números não nos podemos esquecer das obras de R. Dedekind e Gorg Cantor.
R. Dedekind define os números irracionais pela famosa noção de "Corte".
Georg Cantor dá início à chamada Teoria dos conjuntos, e de maneira arrojada aborda a noção de infinito, revolucionando-a.
A partir do século XIX a matemática começa então a se ramificar em diversas disciplinas, que ficam dada vez mais abstratas.
Atualmente se desenvolvem tais teorias abstratas, que se subdividem em outras disciplinas.
Os entendidos afirmam que estamos em plena "idade de ouro" da Matemática, e que neste últimos cinquenta anos tem se criado tantas disciplinas, novas matemáticas, como se haviam criado nos séculos anteriores.
Esta arremetida em direção ao "Abstrato", ainda que não pareça nada prática, tem por finalidade levar adiante a "Ciência".
A história tem mostrado que aquilo que nos parece pura abstração, pura fantasia matemática, mais tarde se revela como um verdadeiro celeiro de aplicações práticas.
Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada.
Na Babilônia, a matemética era cultivada entre os escrivas responsáveis pelos tesouros reais.
Apesar de todo material algébrico que tinham os babilônios e egípcios, só podemos encarar a matemática como ciência, no sentido moderno da palavra, a partir dos séculos VI e V A.C., na Grécia.
A matemática grega se distingue da babilônica e egípcia pela maneira de encará-la.
Os gregos fizeram-na uma ciência propriamente dita sem a preocupação de suas aplicações práticas.
Do ponto de vista de estrutura, a matemática grega se distingue da anterior, por ter levado em conta problemas relacionados com processos infinitos, movimento e continuidade.
As diversas tentativas dos gregos de resolverem tais problemas fizeram com que aparecesse o método axiomático-dedutivo.
O método axiomático-dedutivo consiste em admitir como verdadeiras certas preposições (mais ou menos evidentes) e a partir delas, por meio de um encadeamento lógico, chegar a proposições mais gerais.
As dificuldades com que os gregos depararam ao estudar os problemas relativos a processos infinitos (sobretudo problemas sobre números irracionais) talvez sejam as causas que os desviaram da álgebra, encaminhando-os em direção à geometria.
Realmente, é na geometria que os gregos se destacam, culminando com a obra de Euclides, intitulada "Os Elementos".
Sucedendo Euclides, encontramos os trabalhos de Arquimedes e de Apolônio de Perga.
Arquimedes desenvolve a geometria, introduzindo um novo método, denominado "método de exaustão", que seria um verdadeiro germe do qual mais tarde iria brotar um importante ramo de matemática (teoria dos limites).
Apolônio de Perga, contemporâneo de Arquimedes, dá início aos estudos das denominadas curvas cônicas: a elipse, a parábola, e a hipérbole, que desempenham, na matemática atual, papel muito importante.
No tempo de Apolônio e Arquimedes, a Grécia já deixara de ser o centro cultural do mundo. Este, por meio das conquistas de Alexandre, tinha-se transferido para a cidade de Alexandria.
Depois de Apolônio e Arquimedes, a matemática graga entra no seu ocaso.
A 10 de dezembro de 641, cai a cidade de Alexandria sob a verde bandeira de Alá. Os exércitos árabes, então empenhados na chamada Guerra Santa, ocupam e destroem a cidade, e com ela todas as obras dos gregos. A ciência dos gregos entra em eclipse.
Mas a cultura helênica era bem forte para sucumbir de um só golpe; daí por diante a matemática entra num estado latente.
Os árabes, na sua arremetida, conquistam a Índia encontrando lá um outro tipo de cultura matemática: a Álgebra e a Aritmética.
Os hindus introduzem um símbolo completamente novo no sistema de numeração até então conhecido: o ZERO.
Isto causa uma verdadeira revolução na "arte de calcular".
Dá-se início à propagação da cultura dos hindus por meio dos árabes. Estes levam à Europa os denominados "Algarismos arábicos", de invenção dos hindus.
Um dos maiores propagadores da matemática nesse tempo foi, sem dúvida, o árabe Mohamed Ibn Musa Alchwarizmi, de cujo nome resultaram em nossa língua as palavras algarismos e Algoritmo.
Alehwrizmi propaga a sua obra, "Aldschebr Walmakabala", que ao pé da letra seria: restauração e confonto. (É dessa obra que se origina o nome Álgebra).
A matemática, que se achava em estado latente, começa a se despertar.
No ano 1202, o matemático italiano Leonardo de Pisa, cognominado de "Fibonacci" ressuscita a Matemática na sua obra intitulada "Leber abaci" na qual descreve a "arte de calcular" (Aritmética e Álgebra). Nesse livro Leonardo apresenta soluções de equações do 1º, 2º e 3º graus.
Nessa época a Álgebra começa a tomar o seu sapecto formal. Um monge alemão. Jordanus Nemorarius já começa a utilizar letras para significar um número qualquer, e ademais introduz os sinais de + (mais) e - (menos) sob a forma das letras p (plus = mais) e m (minus = menos).
Outro matemático alemão, Michael Stifel, passa a utilizar os sinais de mais (+) e menos (-), como nós os utilizamos atualmente.
É a álgebra que nasce e se põe em franco desenvolvimento.
Tal desenvolvimento é finalmente consolidado na obra do matemático francês, François Viete, denominada "Algebra Speciosa".
Nela os símbolos alfabéticos têm uma significação geral, podendo designar números, segmentos de retas, entes geométricos etc.
No século XVII, a matemática toma nova forma, destacando-se de início René Descartes e Pierre Fermat.
A grande descoberta de R. Descartes foi sem dúvida a "Geometria Analítica" que, em síntese, consiste nas aplicações de métodos algébricos à geometria.
Pierre Fermat era um advogado que nas horas de lazer se ocupava com a matemática.
Desenvolveu a teoria dos números primos e resolveu o importante problema do traçado de uma tangente a uma curva plana qualquer, lançando assim, sementes para o que mais tarde se iria chamar, em matemática, teoria dos máximos e mínimos.
Vemos assim no século XVII começar a germinar um dos mais importantes ramos da matemática, conhecido como Análise Matemática.
Ainda surgem, nessa época, problemas de Física: o estudo do movimento de um corpo, já anteriormente estudados por Galileu Galilei.
Tais problemas dão origens a um dos primeiros descendentes da Análise: o Cálculo Diferencial.
O Cálculo Diferencial aparece pela primeira vez nas mãos de Isaac Newton (1643-1727), sob o nome de "cálculo das fluxões", sendo mais tarde redescoberto independentemente pelo matemático alemão Gottfried Wihelm Leibniz.
A Geometria Analítica e o Cálculo dão um grande impulso à matemática.
Seduzidos por essas novas teorias, os matemáticos dos séculos XVII e XVIII, corajosa e despreocupadamente se lançam a elaborar novas teorias analíticas.
Mas nesse ímpeto, eles se deixaram levar mais pela intuição do que por uma atitude racional no desenvolvimento da ciência.
Não tardaram as consequências de tais procedimentos, começando por aparecer contradições.
Um exemplo clássico disso é o caso das somas infinitas, como a soma abaixo:
S = 3 - 3 + 3 - 3 + 3...........
supondo que se tenha um nº infinito de termos.
Se agruparmos as parcelas vizinhas teremos:
S = (3 - 3) + (3 - 3) + ...........= 0 + 0 +.........= 0
Se agruparmos as parcelas vizinhas, mas a partir da 2ª, não agrupando a primeira:
S = 3 + ( - 3 + 3) + ( - 3 + 3) + ...........= 3 + 0 + 0 + ......... = 3
O que conduz a resultados contraditórios.
Esse "descuido" ao trabalhar com séries infinitas era bem característicos dos matemáticos daquela época, que se acharam então num "beco sem saída'.
Tais fatos levaram, no ocaso do século XVIII, a uma atitude crítica de revisão dos fatos fundamentais da matemática.
Pode-se afirmar que tal revisão foi a "pedra angular" da matemática.
Essa revisão se inicia na Análise, com o matemático francês Louis Cauchy (1789 - 1857), professor catedrático na Faculdade de Ciências de Paris.
Cauchy realizou notáveis trabalhos, deixando mais de 500 obras escritas, das quais destacamos duas na Análise: "Notas sobre o desenvolvimento de funções em séries" e "Lições sobre aplicação do cálculo à geometria".
Paralelamente, surgem geometrias diferentes da de Euclides, as denominadas Geometrias não euclidianas.
Por volta de 1900, o método axiomático e a Geometria sofrem a influência dessa atitude de revisão crítica, levada a efeito por muitos matemáticos, dentre os quais destacamos D. Hilbert, com sua obra "Fundamentos da Geometria" ("Grudlagen der Geometrie" título do original), publicada em 1901.
A Álgebra e a Aritmética tomam novos impulsos.
Um problema que preocupava os matemáticos era o da possibilidade ou não da solução de equações algébricas por meio de fórmulas que aparecessem com radicais.
Já se sabia que em equações do 2º e 3º graus isto era possível; daí surgiu a seguinte questão: será que as equações do 4º graus em diante admitem soluções por meio de radicais?
Em trabalhos publicados por volta de 1770, Lagrange (1736 - 1813) e Vandermonde (1735-96) iniciaram estudos sistemáticos dos métodos de resolução.
À medida em que as pesquisas se desenvolviam no sentido de achar tal tipo de resolução, ia se evidenciando que isso não era possível.
No primeiro terço do século XIX, Niels Abel (1802-29) e Evariste de Galois (1811-32) resolvem o problema, demonstrando que as equações do quarto e quinto grau em diante não podiam ser resolvidas por radicais.
O trabalho de Galois, somente publicado em 1846, deu origem a chamada "teoria dos grupos" e à denominada "Álgebra Moderna", dando também grande impulso à teoria dos números.
Com respeito à teoria dos números não nos podemos esquecer das obras de R. Dedekind e Gorg Cantor.
R. Dedekind define os números irracionais pela famosa noção de "Corte".
Georg Cantor dá início à chamada Teoria dos conjuntos, e de maneira arrojada aborda a noção de infinito, revolucionando-a.
A partir do século XIX a matemática começa então a se ramificar em diversas disciplinas, que ficam dada vez mais abstratas.
Atualmente se desenvolvem tais teorias abstratas, que se subdividem em outras disciplinas.
Os entendidos afirmam que estamos em plena "idade de ouro" da Matemática, e que neste últimos cinquenta anos tem se criado tantas disciplinas, novas matemáticas, como se haviam criado nos séculos anteriores.
Esta arremetida em direção ao "Abstrato", ainda que não pareça nada prática, tem por finalidade levar adiante a "Ciência".
A história tem mostrado que aquilo que nos parece pura abstração, pura fantasia matemática, mais tarde se revela como um verdadeiro celeiro de aplicações práticas.
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